DCF แบบเข้าใจได้: ทำไมสมมติฐานสำคัญกว่าสูตร

เวลามีคนบอกว่า DCF ยากเกินไปสำหรับนักลงทุนทั่วไป ผมมักจะถามกลับว่ายากตรงไหน เพราะถ้าหมายถึงคณิตศาสตร์ มันมีแค่การหารและการยกกำลัง ซึ่งเครื่องคิดเลขทำได้หมด

ส่วนที่ยากจริงของ DCF ไม่ได้อยู่ในสูตร มันอยู่ตรงที่เราต้องกรอกตัวเลขสี่ถึงห้าตัวเข้าไป และตัวเลขเหล่านั้นไม่มีใครรู้คำตอบ ทุกคนต้องเดา ความแม่นยำของผลลัพธ์จึงไม่ได้ขึ้นกับความถูกต้องของสูตรเลย มันขึ้นกับคุณภาพของการเดาล้วน ๆ

แนวคิดที่เก่ากว่าที่คิด

รากของ DCF ย้อนไปถึง Irving Fisher ที่วางหลักเรื่องการคิดลดกระแสเงินสดในอนาคตไว้ใน The Theory of Interest ปี 1930 แต่คนที่นำมาใช้กับการประเมินมูลค่าหลักทรัพย์อย่างเป็นระบบคือ John Burr Williams ในวิทยานิพนธ์ที่ตีพิมพ์เป็นหนังสือชื่อ The Theory of Investment Value ปี 1938

ประโยคแกนของ Williams เรียบง่ายมาก คือ มูลค่าของสินทรัพย์ใด ๆ เท่ากับผลรวมของเงินสดทั้งหมดที่มันจะจ่ายออกมาตลอดอายุ ปรับด้วยมูลค่าของเวลา

ความสวยงามของแนวคิดนี้คือมันเป็นจริงเสมอในทางตรรกะ ปัญหาคือมันเป็นจริงในแบบเดียวกับที่ประโยคว่า น้ำหนักตัวเท่ากับพลังงานที่กินลบพลังงานที่ใช้ เป็นจริง มันถูกต้องแต่ไม่ได้ทำให้การลดน้ำหนักง่ายขึ้นเลย

โครงสร้างสามชิ้นของ DCF

โมเดลมาตรฐานประกอบด้วยสามส่วน และแต่ละส่วนมีจุดที่การเดาเข้าไปแทรก

• ส่วนที่ 1 กระแสเงินสดอิสระในช่วงพยากรณ์ — โดยทั่วไปประมาณห้าถึงสิบปี คำนวณจากกำไรจากการดำเนินงานหลังภาษี บวกค่าเสื่อมราคา ลบเงินลงทุนในสินทรัพย์ถาวร ลบการเปลี่ยนแปลงของเงินทุนหมุนเวียน สิ่งที่ต้องเดาคืออัตราการเติบโตของรายได้ อัตรากำไร และความต้องการเงินลงทุนในแต่ละปี

• ส่วนที่ 2 อัตราคิดลด — สะท้อนต้นทุนของเงินทุนและความเสี่ยง โดยทั่วไปใช้ต้นทุนเงินทุนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก ซึ่งประกอบด้วยต้นทุนของส่วนผู้ถือหุ้นที่มักคำนวณจากอัตราผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาล บวก ค่าเบต้าคูณส่วนชดเชยความเสี่ยงตลาด และต้นทุนหนี้หลังภาษี ทุกองค์ประกอบในนี้เป็นค่าประมาณทั้งหมด

• ส่วนที่ 3 มูลค่าปลายทาง — มูลค่าของทุกอย่างที่เกิดขึ้นหลังช่วงพยากรณ์ วิธีที่ใช้กันมากที่สุดคือสมมติว่ากระแสเงินสดโตในอัตราคงที่ตลอดไป แล้วใช้สูตร กระแสเงินสดปีถัดไป หารด้วย ผลต่างระหว่างอัตราคิดลดกับอัตราการเติบโตระยะยาว

เดินตัวเลขตัวอย่างสมมติให้เห็นภาพ

ตัวเลขต่อไปนี้เป็นการสมมติล้วน ๆ ไม่อ้างอิงบริษัทจริงใด สมมติกิจการหนึ่งมีกระแสเงินสดอิสระปีหน้า 100 ล้านบาท คาดว่าโตปีละ 5 เปอร์เซ็นต์เป็นเวลาห้าปี ใช้อัตราคิดลด 9 เปอร์เซ็นต์ และสมมติอัตราการเติบโตระยะยาวหลังจากนั้น 2 เปอร์เซ็นต์

กระแสเงินสดห้าปีคือ 100, 105, 110.25, 115.76 และ 121.55 ล้านบาท

คิดลดกลับมาปีปัจจุบันด้วยอัตรา 9 เปอร์เซ็นต์ ได้ 91.74, 88.38, 85.13, 82.01 และ 79.00 ล้านบาท รวมเป็นประมาณ 426 ล้านบาท

มูลค่าปลายทาง ณ สิ้นปีที่ห้า เท่ากับ 121.55 คูณ 1.02 หารด้วย ผลต่าง 0.09 ลบ 0.02 เท่ากับประมาณ 1,771 ล้านบาท เมื่อคิดลดกลับมาปีปัจจุบันจะเหลือประมาณ 1,151 ล้านบาท

มูลค่ากิจการรวมจึงประมาณ 1,577 ล้านบาท

ตัวเลขที่ควรหยุดดูตรงนี้คือ มูลค่าปลายทาง 1,151 ล้านบาท คิดเป็นประมาณ 73 เปอร์เซ็นต์ของมูลค่าทั้งหมด

เจ็ดสิบเปอร์เซ็นต์ของคำตอบมาจากส่วนที่เดาที่สุด

ตัวเลขราวเจ็ดสิบเปอร์เซ็นต์นี้ไม่ใช่กรณีพิเศษ ในโมเดล DCF ทั่วไปที่ใช้ช่วงพยากรณ์ห้าถึงสิบปี มูลค่าปลายทางมักกินสัดส่วนราว 60 ถึง 80 เปอร์เซ็นต์ของมูลค่ารวม และยิ่งอัตราคิดลดต่ำหรืออัตราการเติบโตระยะยาวสูง สัดส่วนนี้ยิ่งพุ่งขึ้น

ความย้อนแย้งอยู่ตรงนี้ เราใช้เวลาส่วนใหญ่ไปกับการสร้างสมมติฐานรายปีอย่างละเอียดสำหรับช่วงห้าปีแรก ทั้งที่ช่วงนั้นให้คำตอบเพียงหนึ่งในสี่ ส่วนอีกสามในสี่มาจากสมมติฐานเดียวว่าธุรกิจจะโตกี่เปอร์เซ็นต์ไปตลอดกาล ซึ่งเป็นสิ่งที่ไม่มีใครรู้จริง

มีข้อจำกัดเชิงตรรกะข้อหนึ่งที่ควรจำไว้ คือ อัตราการเติบโตระยะยาวไม่ควรสูงกว่าอัตราการเติบโตของเศรษฐกิจโดยรวมในระยะยาว เพราะถ้าสูงกว่า แปลว่าในที่สุดบริษัทนี้จะใหญ่กว่าเศรษฐกิจทั้งประเทศ ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ในทางปฏิบัติคนจึงมักจำกัดตัวเลขนี้ไว้ไม่เกินระดับอัตราเงินเฟ้อบวกการเติบโตของผลิตภัณฑ์มวลรวมในระยะยาว

ความอ่อนไหวที่คนไม่ค่อยวัด

กลับไปที่ตัวอย่างเดิม ลองเปลี่ยนอัตราคิดลดจาก 9 เป็น 11 เปอร์เซ็นต์ โดยไม่แตะสมมติฐานอื่นเลย

กระแสเงินสดห้าปีที่คิดลดแล้วจะเหลือรวมประมาณ 404 ล้านบาท และมูลค่าปลายทางที่คิดลดแล้วจะเหลือประมาณ 818 ล้านบาท รวมเป็นประมาณ 1,222 ล้านบาท

เปลี่ยนอัตราคิดลดแค่ 2 จุดเปอร์เซ็นต์ มูลค่าลดลงราว 22 เปอร์เซ็นต์ ทั้งที่ธุรกิจไม่ได้เปลี่ยนอะไรเลยแม้แต่นิดเดียว

ทีนี้ลองแตะอีกตัว กลับไปใช้อัตราคิดลด 9 เปอร์เซ็นต์ แต่เปลี่ยนอัตราการเติบโตระยะยาวจาก 2 เป็น 3 เปอร์เซ็นต์ ผลรวมจะขึ้นไปประมาณ 1,783 ล้านบาท หรือสูงขึ้นราว 13 เปอร์เซ็นต์จากการขยับตัวเลขเดียวหนึ่งจุดเปอร์เซ็นต์

และถ้าขยับพร้อมกันทั้งสองทาง กรณีที่อนุรักษ์นิยมที่สุดในสี่มุมนี้ คืออัตราคิดลด 11 เปอร์เซ็นต์กับการเติบโตระยะยาว 1 เปอร์เซ็นต์ จะให้ประมาณ 1,133 ล้านบาท ส่วนกรณีที่ผ่อนคลายที่สุดคือ 9 กับ 3 เปอร์เซ็นต์ ให้ประมาณ 1,783 ล้านบาท

ช่วงกว้างจาก 1,133 ถึง 1,783 ล้านบาท คือส่วนต่างประมาณ 57 เปอร์เซ็นต์ จากการขยับตัวเลขเพียงสองตัวในระดับที่นักวิเคราะห์คนละคนอาจเลือกต่างกันได้อย่างสมเหตุสมผล

ทางออกไม่ใช่การเดาให้แม่นขึ้น แต่คือการเลิกหาเลขเดียว

ข้อสรุปที่ผมได้จากการทำ DCF ซ้ำ ๆ คือ การพยายามหาตัวเลขเดียวที่ถูกต้องเป็นการตั้งโจทย์ผิดตั้งแต่แรก เพราะความไม่แน่นอนไม่ได้อยู่ที่ทักษะของเรา มันอยู่ในธรรมชาติของการพยากรณ์อนาคต

สิ่งที่ทำได้จริงคือการทำ sensitivity analysis อย่างเป็นระบบ แทนที่จะรายงานว่ามูลค่าคือ 1,577 ล้านบาท ให้รายงานว่าภายใต้ช่วงสมมติฐานที่สมเหตุสมผล ผลคำนวณให้ช่วงมูลค่าอยู่ระหว่างประมาณ 1,133 ถึง 1,783 ล้านบาท พร้อมระบุว่าตัวแปรใดมีอิทธิพลมากที่สุด

การรายงานแบบนี้ให้ข้อมูลมากกว่าสามอย่าง หนึ่งคือมันบอกว่าราคาตลาดอยู่ต่ำกว่าพื้นของช่วง อยู่ในช่วง หรือสูงกว่าเพดานของช่วง สองคือมันบอกว่าช่วงกว้างแค่ไหน ซึ่งสะท้อนความไม่แน่นอนของธุรกิจโดยตรง สามคือมันบอกว่าถ้าจะเถียงกับผลลัพธ์นี้ ต้องไปเถียงที่สมมติฐานข้อไหน

ช่วงที่กว้างมากไม่ใช่ความล้มเหลวของโมเดล มันคือผลลัพธ์ที่ซื่อสัตย์ มันกำลังบอกว่าธุรกิจนี้พยากรณ์ยาก ซึ่งเป็นข้อมูลที่มีค่าในตัวมันเอง

ผมเอาไปใช้จริงยังไง

ตอนที่ผมทำ DCF ในสเปรดชีต ผมสังเกตนิสัยตัวเองอย่างหนึ่งที่ไม่ค่อยดี คือเมื่อผลลัพธ์ออกมาไม่ตรงกับที่คิดไว้ล่วงหน้า ผมจะกลับไปขยับอัตราคิดลดหรืออัตราการเติบโตระยะยาวทีละนิดจนกว่าตัวเลขจะออกมาในทางที่พอใจ แล้วก็หยุด

กระบวนการนั้นดูเหมือนการวิเคราะห์ แต่จริง ๆ แล้วมันคือการหาหลักฐานมาสนับสนุนข้อสรุปที่ตั้งไว้ก่อน และมันเกิดขึ้นง่ายมากเมื่อเราอยู่คนเดียวกับสเปรดชีตที่แก้ได้ตลอดเวลา

สิ่งที่ผมอยากได้คือเครื่องมือที่แสดงผลจากหลายระเบียบวิธีพร้อมกันบนหน้าจอเดียว โดยที่ผมเลือกไม่ได้ว่าจะซ่อนอันไหน นั่นคือเหตุผลที่ผมสร้าง DAVI ขึ้นมา มันคำนวณคู่ขนานทั้งฝั่งกระแสเงินสดคิดลดตามกรอบของ Williams (1938) ฝั่งสินทรัพย์ตามแนว Graham (1934) ฝั่งการเติบโตตามแนว Peter Lynch (1989) และฝั่งผลตอบแทนต่อทุนแบบ Greenblatt แล้วสรุปออกมาเป็นช่วง พร้อมกางสมมติฐานทุกตัวให้เห็นว่าค่าไหนถูกใช้และมาจากไหน

สิ่งที่ผมต้องการจาก DAVI คือ ความเข้าใจว่าตัวเลขมาจากไหน ไม่ใช่ให้มันบอกว่าต้องทำอะไรกับหุ้นตัวไหน เพราะประโยชน์ที่แท้จริงของ DCF ไม่ได้อยู่ที่ตัวเลขสุดท้าย แต่อยู่ที่มันบังคับให้เราเขียนความเชื่อของตัวเองออกมาเป็นตัวเลขที่ตรวจสอบย้อนกลับได้

ลองดูได้ที่ DAVI ถ้าอยากเห็นภาพรวมของสำนักคิดต่าง ๆ อ่านได้ที่ มูลค่าที่แท้จริงคืออะไร และเรื่องส่วนเผื่อความปลอดภัยซึ่งเป็นคู่แฝดของบทความนี้ อยู่ที่ Margin of Safety กรอบคิดสำหรับคนที่กลัวซื้อแพง

เนื้อหานี้จัดทำเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน ไม่ใช่การชี้นำให้ซื้อหรือขายหลักทรัพย์ใด ผลคำนวณขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่ใช้และอาจคลาดเคลื่อน การลงทุนมีความเสี่ยง ผู้ลงทุนควรศึกษาข้อมูลและตัดสินใจด้วยตนเอง